Løs andengradsligning online – Med mellemregninger

annonce




Eksempel: 2x² + 3x -4 = 0 (her er a = 2 og b = 3 og c = -4)

Indtast A: (A må ikke være nul)

Indtast B:

Indtast C:


2017 Følgende tekst er lidt generel info om denne artikel og 2. gradsligninger

Med denne beregner kan du udregne andengradsligninger og få mellemregninger med. Du kan stille spørgsmål i kommentarfeltet nedenfor. Denne “ligningsmaskine” er programmeret i php. Den er selvfølgeligt helt gratis at bruge, og du kan bruge den så meget, som du vil. Der findes også andre steder på nettet, hvor man kan løse ligninger. Men jeg kunne ikke finde mange steder, hvor man helt tydeligt kunne få alle mellemregninger med samt udregning af toppunkter (x og y). Jeg har undersøgt flere ‘online lommeregnere’. De kan mange ting, men mangler noget til ligninger. Derfor lavede jeg den på denne måde. For at udvikle den og gøre den bedre som hjælp til matematikopgaverne er det godt, hvis du smider en kommentar, hvor du skriver forslag til forbedringer, forklaringer m.m.

Hvis du kan lide maskinen, kan du like den på Facebook nedenfor.

Hvordan løser man en andengradsligning?

Som du kan se, hvis du bruger beregneren, skal man først finde diskriminanten. Det gøres med formlen:

Hvis den giver et negativt tal (minus), er der ikke nogen løsning på ligningen. Hvis den er 0, er der kun en løsning. Og hvis den er et positivt tal, er der to løsninger.

Herefter finder man værdien af X ved at bruge formlen nedenfor. Læg mærke til, at den indeholde et symbol, som viser plus og minus på samme tid. Du skal blot køre formlen igennem med plus først og dernæst minus (række følgen er ligegyldig). Resultatet kaldes også for “rødder” eller “rod” (hvis der kun er én).

Toppunkterne udregnes med formlerne Tx= -b / 2a og Ty= -d / 4a. Koordinaterne for toppunkterne kommer også med i de automatiske beregninger ovenfor.

Løse den med Excel

Du kan godt lave formler i Excel, som kan løse andengradslignínger automatisk. Du begynder med at lave celler til værdierne a, b og c. Før du går i gang, skal du vide, hvordan man sætter et tal i anden i regneark. Man bruger tegnet ^. Lad os tage et eksempel: x^2-4x+3=0. Værdien A er 1, B er -4 og C er 3.

Herefter laver du en formel, som kan udregne diskriminanten. Den ser sådan ud: =D2^2-4*A2*G2 I dette tilfælde er værdien B i cellen D2. A er i A2, og C er i G2.

Jeg har herefter valgt at lave en celle, som udregner kvadratroden af diskriminanten. Herefter laver jeg to formler på baggrund af formlen til x’s værdier. Den ene formel har plus øverst, den anden minus.

Hvis-funktion til ligning

Du kan også lave en Hvis-funktion, som kan vise, om der er nul, en eller to løsninger til x. Om man vil bruge funktionen FX (knappen) eller manuelt, er lidt af en smagssag. – Du kan også lave et andengradspolynomium i regneark.

Grafen for ligningen

Dette er et eksempel på en graf. Der findes andre steder på nettet, hvor du kan få vist grafer automatisk ved at indtaste værdierne for A, B og C.


(Denne graf er ikke lavet på baggrund af din valgte ligning i beregneren. Det er blot et eksempel.)
Sammenhæng mellem ligning og graf (andengradspolynomiet). I dette tilfælde 1x i anden plus 2 plus 1 = nul.

Der er kun et skæringspunkt med x-aksen. Det er altid en fordel for forståelsen, når man ser grafen og dens skæringspunkter. På den måde giver udregningerne mere mening.

I en matematikopgave er det ikke nok blot at vise x’s værdier. Man skal også have mellemregninger med. Det får du med beregneren ovenfor. Den forklarer også, hvordan den når frem til resultaterne. Programmet er testet for fejl og mangler, men hvis du har kommentarer eller spørgsmål, er du velkommen til at skrive en kommentar nedenfor. Formålet med denne side er, at du skal opnå en bedre forståelse af ligningerne og løsningerne af dem (og altså ikke til snyd til eksamen). Hvis det er til privat brug (uden nogen form for offentliggørelse (nettet eller andre steder)), må du gerne copy / paste den tekst, som kommer frem, når du indtaster værdierne.

Hvorfor må A ikke være nul?

Fordi det i så fald ikke ville være en 2. gradsligning. A står nemlig altid i anden. Så hvis der ikke er nogen værdi (0), er der ikke noget, der står i anden, og derfor er det ikke en andengradsligning. I udregneren ovenfor vil værdien 0 i a-feltet resultere i en melding om, at man skal indtaste en anden værdi.

Mange tror, at det er vanskeligt at løse ligninger. Men det er det ikke. Man skal blot tage en ting ad gangen. Først diskriminanten og derefter de andre ting. Hvis man forstår, hvad værdierne A, B og C er (hvilket er meget let), er det ikke nogen svær matematikopgave at løse en andengrads-ligning. Med denne side kan du måske også bedre komme til at lære det. Du kan først se et konkret eksempel på en løsning ud fra værdier, som du selv vælger. Derefter får du ikke blot facit, men også de relevante mellemregninger. Ved at læse mellemregninger bliver det nemmere at forstå, hvordan man løser disse matematikopgaver.

Flere eksempler

x^2+2x-8=0 (i dette tilfælde gør det ingen forskel, om du skriver et ettal foran det første x, eks.: 1x^2+2x-8=0)

2x^2-8x+7=0
3x^2-8x+7=0
4x^2-8x+7=0
4x^2-1x+1=0
4x^2-3x+2=0
4x^2-4x+5=0

Diverse

Løsningerne kaldes ofte rødder. Beregneren viser også toppunkter.

gratis spil

Transportbure til hunde

En tanke om “Løs andengradsligning online – Med mellemregninger

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *